Capacitancia y circuitos RC
I. Objetivos
Medir la capacitancia del capacitor de placas paralelas y medir
la variación de voltaje en un circuito RC.
II. Fundamentación
Teórica
·
Capacitancia y dieléctricos.
·
Circuitos con capacitores.
III. Introducción
Se llama capacitor a un
dispositivo que almacena carga eléctrica. El capacitor está formado por dos
conductores próximos uno a otro, separados por un aislante, de tal modo que
puedan estar cargados con el mismo valor, pero con signos contrarios.
Los capacitores pueden conducir
corriente continua durante sólo un instante, aunque funcionan bien como
conductores en circuitos de corriente alterna.
Para un capacitor se define su
capacidad como la razón de la carga que posee uno de los conductores a la
diferencia de potencial entre ambos, es decir, la capacidad es proporcional a
la carga e inversamente proporcional a la diferencia de potencial: C = Q / V,
medida en Farad (F).
Estos pueden ser conectados en
serie y en paralelo ó en una combinación serie-paralelo.
Circuitos RC
Se carga un capacitor C serrando el interruptor S en el punto a. formando un circuito RC en serie.
 |
| Figura 1. Circuito RC. |
aplicando la regla de las mallas en el circuito, en sentido horario desde el polo negativo de la batería. Encontramos
estas variables no son independientes sino que están relacionadas por
Sustituyendo y reordenando, encontramos
se puede comprobar que la solución a la ecuación es;
 |
| Figura 2. Graficas de carga y descarga. |
La derivada de q (t) es la corriente de carga i (t) del condensador:
La gráfica de esta ecuación muestra la disminución de la corriente de carga en el circuito.
La diferencia de potencial VC (t) a través del condensador durante el proceso de carga es;
Ahora si el interruptor es conectado al punto b del circuito. ¿Cómo varia con el tiempo la carga del capacitor y la corriente?
De esta forma el capacitor se descarga a través de la resistencia, no hay fuerza electromotriz en el circuito y la ecuación queda
La solución a esta ecuación diferencial es
Al derivar la ecuación anterior encontramos la corriente i durante la descarga:
IV. Materiales y
Montaje Experimental
- · 1 capacitor de placas paralela
- · 2 cables banana-caimán
- · 2 par de cables banana-banana
- · 1 multímetro sin puntas
- · 1 protoboard didáctico
- · 2 Capacitores de 100 y 470 μf (lo trae el alumno)
- · 2 Resistencias de 100 y 20 kOhm. (lo trae el alumno)
- · 1 cronometro (teléfono de el alumno)
- · 1 sensor de voltaje
- · 1 interface Science Workshop
- · 1 computadora
IV.
Reglas de Seguridad
Utilizar adecuadamente los
instrumentos para no dañarlos. Utilizar solo los voltajes establecidos.
V.
Procedimiento Experimental
1. Capacitancia:
Ajustar las
placas a la separación mínima, se conecta el multímetro para medir capacitancia
y se ajusta a cero. Medir la capacitancia para separaciones de 1, 2,… 10mm. Seguir
aumentando la distancia cada medio centímetro midiendo la capacitancia en cada
caso. Distancia máxima de separación cuando la diferencia entre medidas
sucesivas no sea significativa. Comparar los resultados experimentales con los
teóricos y graficar los resultados obtenidos.
Medir el
diámetro de las placas para calcular el área.
Comparar el valor
nominal de los capacitores, dato dado por el fabricante con el valor medido con
el multímetro.
2.- Circuitos RC
Arma un circuito de acuerdo al siguiente diagrama, con C=470 µF y ξ=10 V, dejalo conectado 2 minutos. Desconeta la fuente y debes medir el voltaje en función del tiempo, iniciar con t=0 y V=10, en el momento de desconetar la fuente iniciar el cronometro midiendo el voltaje cada 5s, durante 5 minutos o hasta que los cambios no sean significativos.
Figura 3. Voltaje del capacitor.
Has esta medición con
cuidado para que tengas los datos mas correctos.
Repite el procediminto para
el segundo capacitor, el de 100 µF.
Ahora que ya viste el cambio de voltaje vamos a medirlo con mayor
precisión, arma el circuito de la figura 1 con C = 470 µF y R = 100 kOhm; como no cuentas con un iterruptor planea la forma de
hacerlo conectando y desconetando puentes. Conecta un puente unos segundos en
lugar del multimetro para asegurar que el capacitor esta descargado.
Ajusta la fuente a modo de tener un voltaje de salida de 6 V. En lugar del
multimetro se usara el sensor de voltaje y prepara el programa de Pasco-capstone para que en la computadora puedas ver la grafica de voltaje en función del
tiempo.
Inicia el programa para que mida e imediatamente pasa tu interruptor al
punto a . deja que se grafique
durante 3 minutos al final de estos no apages el programa de medición debes
desconetar el interruptor del punto a y pasarlo al punto b,
en ese orden. Dejenlo nuevamente tres minutos y pasa tu interuptos al punto a,
continua asi hasta tener en tu grafica tres ciclos, carga-descarga.
Cambia la resistencia por la de 20 kOhm
y repite el experimento.
Al finalizar el anterior cambia el capacitor por el de
100 µF y repite las
mediciones.
VI. Análisis y Presentación de Resultados
Comparar los
resultados experimentales con los teóricos y explicar las variaciones.
1.
Se debe hacer una taba de voltaje en función del
tiempo, graficar estos datos calcular y medir el tiempo de descarga del
capacitor. ¿Qué indica la curva formada en la grafica? ¿Qué forma tiene esta
curva?
2.
Esto mismo se repite para las mediciones hechas
con el sensor, copia la tabla de datos. Explica la forma de la grafica. Que diferencias
encuentras al cambiar los elementos, R y C. qué relación tiene los valores R y
C con la forma de la grafica.
3. El circuito es RC, ¿en la primera medición con el multímetro donde está la R y qué valor tiene?
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