PRACTICA 9. Medición del Momento magnético de un Imán

Momento Magnético de un Imán

I. Objetivos

Determinación experimental del momento magnético de un imán por dos métodos experimentales diferentes: mediante medidas del campo magnético creado por el imán (método estático) y mediante las medidas del periodo de oscilación del imán en el seno de un campo magnético uniforme (método dinámico).

II. Fundamentación Teórica

Momento Magnético de un Imán

Teslámetro. Teslámetro con que se cuenta en el laboratorio Each Model 4048

                     ó el sensor de campo Magnetico de PASCO

                     investiga sobre su uso.

En este experimento, empleando la Bobina de Helmholtz haremos oscilar un imán y determinaremos el momento magnético del imán. mediante dos métodos: el estático y el dinámico. Primero definiremos el momento magnético y continuaremos con la metodología de los dos métodos.

Observación del campo magnético de un imán

El campo magnético generado por un imán permanente puede visualizarse fácilmente sobre un plano espolvoreando limaduras de hierro a su alrededor. Con ayuda de una pequeña aguja imantada se puede dibujar las líneas de campo magnético alrededor del imán. Las aguja imantada es tangente a la línea de campo en cada punto.

Para realizar medidas cuantitativas del campo magnético se utilizará el teslámetro. Este equipo basa su funcionamiento en el efecto Hall. La sonda permite medir la componente del campo magnético a lo largo de su dirección longitudinal.

Movimiento de un Imán en un campo magnético

Si observamos el movimiento de una brújula cuando parte de una posición fuera del equilibrio, se encuentra un movimiento oscilatorio amortiguado, hasta que la aguja imantada queda en reposo apuntando hacia el polo norte magnético terrestre.

El mismo fenómeno aparece suspendiendo un imán permanente de un hilo en un campo magnético uniforme. El campo magnético uniforme externo lo proporciona la bobina de Helmholtz. Si el imán de la figura se separa en un ángulo pequeño de su posición de equilibrio, aparece un momento que hará rotar el imán hacia su posición de equilibrio, datándolo de una aceleración angular.

Para un imán que oscila en campo magnético uniforme, unido a un péndulo de torsión la frecuencia está dada por:

ecuación 1.

donde I representa el momento de inercia del imán, mB su momento magnético y B el campo magnético externo.Suponemos que el campo magnético terrestre no modifica está frecuencia porque la posición de equilibrio, alrededor de la que el imán realiza pequeñas oscilaciones, es perpendicular a la dirección del campo magnético terrestre. De esta manera, al apartarse el imán de la posición de equilibrio se produce una variación en la intensidad y dirección del campo magnético muy pequeña que puede despreciarse.

Conociendo la frecuencia de oscilación y el campo sobre el imán, es posible obtener el momento magnético del imán utilizado, mediante la grafica de la ecuación 1.

III. Materiales y Montaje Experimental

• 2 Bobinas de Helmholtz
• Base para las bobinas
• Imán permanente rectangular
• Teslámetro
• Fuente de Voltaje
• Multímetro
• 5 Cables banana
• Mordaza de mesa
• Regleta deslizable
• Limadura de hierro (traerla por el alumno)

Figura 1. Montaje experimental para determinar el momento magnético de un imán. Método estático.

Figura 2. Imán en el seno de un campo magnético uniforme. Método dinámico.

IV. Reglas de Seguridad

¡Cuidado: con las conexiones para suministrar y medir corriente y voltaje!

V. Procedimiento Experimental

1. Observación del campo magnético de un imán

El campo magnético generado por un imán permanente puede visualizarse fácilmente sobre un plano espolvoreando limaduras de hierro a su alrededor. En este experimento el estudiante debe escoger el imán adecuado para la determinación del momento magnético

2. Determinación del momento magnético de un imán recto utilizando el método estático.

El método estático para la determinación del momento magnético m del imán está basado en la representación de los valores experimentales del campo magnético creado por el imán a lo largo de su eje (B_ex) en función de los valores teóricos del cociente B_t/m, calculados mediante la relación presentada en la introducción teórica.

El procedimiento de medida del campo magnético B_ex(z) del imán en puntos del eje consiste en mover el imán sobre una regla, con la punta de la sonda de efecto Hall situada justo en el origen de la regla, como se muestra en la Figura 1. Se tomarán las medidas de B_ex,N(z) a distancias z adecuadas del imán. A continuación, sin mover la sonda ni la regla, se rotará el imán 180º invirtiendo el sentido del campo y se tomarán nuevas medidas B_ex,S(z).

3. Determinación del momento magnético de un imán recto utilizando método dinámico

Al suspender un imán permanente de un hilo en el centro de las bobinas de Helmholtz, como se muestra en la figura 2, se observará cómo éste se orienta en la dirección del campo magnético creado por la bobina. Si el imán suspendido se separa en un ángulo pequeño de su orientación de equilibrio, oscilará alrededor de esa orientación.

La medida de la frecuencia de oscilación del imán en el seno de un campo magnético uniforme conocido también permite obtener el valor del momento magnético del imán. Para ello se medirá la frecuencia f de oscilación mediante la medida del tiempo t que tarda en realizar un número suficiente de oscilaciones y el  momento de inercia del imán. Se realizarán repeticiones de las medidas para distintas corrientes en las bobinas de Helmholtz.

4. Estimación del campo magnético terrestre

Es posible medir el campo magnético de la tierra utilizando el mismo dispositivo.
Para esto solo basta con medir el periodo de oscilación del imán en el momento que se interrumpe la circulación de corriente por las espiras.
Al desconectar las espiras de la fuente de corriente el imán permanecerá oscilando según el campo terrestre hasta amortiguarse del todo. Medimos  la frecuencia angular ω y tomamos como valor de mB el calculado anteriormente. Obten así el valor  para el campo terrestre.

VI. Análisis y Presentación de Resultados

Todos los valores experimentales se organizarán y presentarán en forma de tablas.

1. Observación del campo magnético de un imán.

• Se presentarán dibujos de las líneas de campo obtenidas
• Se justificará por qué se escogió un imán específico

2. Determinación del momento magnético de un imán recto utilizando el método estático.

Si la ecuación teórica para B_t obtenida en la introducción teórica fuera exacta para el imán utilizado, la relación entre B_t/m y B_ex sería lineal en el intervalo de z estudiado y entonces la distribución de puntos en la representación de B_ex frente a B_t/m se ajustaría bien a una recta:

Ecuación 2.

cuya pendiente es igual al momento magnético del imán.

Se determinará la región lineal y se realizará la regresión lineal de los puntos correspondientes. Para comprobar la validez del método se realizarán dos ajustes, uno para la serie de datos B_ex,N(z) y otro para la serie B_ex,S(z). Obsérvese que la pendiente de ambos ajustes debe ser la misma en ambas rectas. La ordenada en el origen B_o es debida al campo magnético externo, que se suma al campo del imán en un caso y se resta en el otro, luego las ordenadas en el origen de ambas rectas deben ser iguales en magnitud y opuestas.

• Los resultados se presentarán en forma de gráfico.
• Se determinará el momento magnético del imán y la concentración de dipolos del mismo.

3. Determinación del momento magnético de un imán recto utilizando método dinámico.

Se calculará y su momento de inercia del imán y la frecuencia de oscilación  de oscilación ω para cada valor de la corriente. Como el campo magnético B es proporcional a la intensidad I que circula por las espiras, la representación gráfica de ω² en función de I será una línea recta. Midiendo la pendiente de la recta se  puede calcular el momento magnético del imán. De acuerdo a la ecuación 1.

• Los resultados se presentarán en forma de gráfico.
• Se determinará el momento magnético del imán y la concentración de dipolos del mismo.
• Se realizará la comparación de los métodos dinámico y estático.
• Se calculará la máxima concentración de dipolos.
• Se compararán los resultados.

4. Estimación del campo magnético terrestre

Es posible medir el campo magnético de la tierra utilizando el mismo dispositivo.
Para esto solo basta con medir el periodo de oscilación del imán en el momento que se interrumpe la circulación de corriente por las espiras.
Medimos  la frecuencia angular ω y tomamos como valor de mB el calculado anteriormente. Obten así el valor  para el campo terrestre.
El valor del campo magnético terrestre tomado en las tablas es de aproximadamente 0,5 G.


VI. Preguntas

1. ¿Qué es un imán permanente?
2. ¿Qué diferencias hay entre un material magnético blando y uno duro?
3. ¿Cuál es la diferencia porcentual de los resultados de las medidas del momento magnético del imán por los métodos estático y dinámico?

Estimar las incertidumbres en los valores del periodo y frecuencia de oscilación del imán.