Capacitancia y circuitos RC
I. Objetivos
Medir la variación de
voltaje en un circuito RC, conociendo a través de las mediciones la función de
un capacitor en este circuito.
II. Fundamentación
Teórica
· Capacitancia y
dieléctricos.
· Circuitos con
capacitores.
III. Introducción
Se llama capacitor a un dispositivo que almacena carga eléctrica. El
capacitor está formado por dos conductores próximos uno a otro, separados por
un aislante, de tal modo que puedan estar cargados con el mismo valor, pero con
signos contrarios.
Los capacitores pueden conducir corriente continua durante sólo un
instante, aunque funcionan bien como conductores en circuitos de corriente
alterna.
Para un capacitor se define su capacidad como la razón de la carga que
posee uno de los conductores a la diferencia de potencial entre ambos, es
decir, la capacidad es proporcional a la carga e inversamente proporcional a la
diferencia de potencial: C = q / V, medida en Farad (F).
Estos pueden ser conectados en serie y en paralelo ó en una combinación serie-paralelo.
Circuitos RC
Se carga un capacitor C serrando el interruptor S en el punto a. formando un circuito RC en serie.
 |
| Figura 1. Circuito RC |
la carga comienza a fluir, se da una corriente entre las placas del condensador y las terminales de la batería a cada lado del condensador. Esta corriente incrementa la carga q en las placas y la diferencia de potencial VC (= q / C) a través del condensador. Cuando esa diferencia de potencial es igual a la diferencia de potencial en la batería, la corriente deja de fluir.
Aplicando la regla de las mallas en el circuito, en sentido horario desde el polo negativo de la batería. Encontramos
estas variables no son independientes, sino que están relacionadas por
Sustituyendo y reordenando, encontramos
se puede comprobar que la solución a la ecuación es;
 | ||
|
La representación gráfica muestra la acumulación de carga en el condensador.
La derivada de q (t) es la corriente de carga i (t) del condensador:
La gráfica de esta ecuación muestra la disminución de la corriente de carga en el circuito.
La diferencia de potencial VC (t) a través del condensador durante el proceso de carga es;
De esta forma el capacitor se descarga a través de la resistencia, no hay fuerza electromotriz en el circuito y la ecuación queda
La solución a esta ecuación diferencial es
Al derivar la ecuación anterior encontramos la corriente i durante la descarga:
- cables para conexiones
- 1 multímetro
- 1 protoboard didáctico
- 2 capacitores de 100 y 470
μf
- 2 resistencias de 100 y 20 kW
- 1 cronometro
- 1 batería de 9V
IV. Reglas de Seguridad
Utilizar adecuadamente los instrumentos
para no dañarlos. Utilizar solo los voltajes establecidos.
V. Procedimiento Experimental
Arma un circuito de
acuerdo con el siguiente diagrama, con C=470 µF y batería ξ=9 V , déjalo
conectado 2 minutos al punto a, capacitor conectado a la batería.
Desconecta la batería y debes medir el voltaje en función del tiempo, iniciar
con t=0 y V=9 V, en el momento de desconectar la fuente (batería) iniciar el
cronometro midiendo el voltaje cada 5s, durante 5 minutos o hasta que los
cambios no sean significativos.
Figura 3. Voltaje del capacitor.
Has esta medición con
cuidado para que tengas los datos más correctos.
Repite el procedimiento
para el segundo capacitor, el de 100 µF.
Te das cuenta que
puedes ver como se descarga el capacitor, pero no cuando se carga ya que al
conectar el multímetro se mide directamente el voltaje de la batería. Para checarlo
vamos arma el circuito de la figura 1 con C = 470 µF
y R = 100 kW; como no cuentas con un interruptor
planea la forma de hacerlo, necesitas un cable que puedas pasar de a
a b.
Inicia midiendo inmediatamente
que conectas al punto a, toma mediciones
durante 3 minutos, después debes desconectar el interruptor del punto a y
pasarlo al punto b, en ese orden y lo más rápido posible y
sin dejar de hacer mediciones. Espera nuevamente tres minutos y pasa tu interruptor
al punto a, continua así hasta tener en tu grafica tres
ciclos, carga-descarga.
Cambia la resistencia
por la de 20 kW y repite el experimento.
Al finalizar el
anterior cambia el capacitor y realiza otras combinaciones con tus
resistencias.
Recomendación, para
poder ver mejor tus resultados graba con tu celular la pantalla del multímetro,
así en tu video podrás copiar tiempo y voltaje. También toma en cuenta que
algunos multímetros se apagan después de un tiempo en que no los manipulas,
VI. Análisis y
Presentación de Resultados
Comparar los
resultados experimentales con los teóricos y explicar las variaciones.
1. Se debe hacer una taba de voltaje en
función del tiempo, graficar estos datos calcular y medir el tiempo de descarga
del capacitor. ¿Qué indica la curva formada en la gráfica? ¿Qué forma tiene
esta curva?
2. Esto mismo se repite para las
mediciones hechas con el circuito RC, copia la tabla de datos. Explica la forma
de la gráfica. ¿Qué diferencias encuentras al cambiar los elementos, R y C? ¿qué
relación tiene los valores R y C con la forma de la gráfica?
Planeamiento grafico de la práctica
Experimento 1
- Se repite con cada capacitor (debes reportar la tabla de datos y gráfico, para cada capacitor)
Experimento 2
Se realiza con:
o
Capacitor C = 470 µF y resistencia
R = 100 kW
o
Capacitor C = 470 µF y resistencia
R = 20 kW
o
Capacitor C = 100 µF y resistencia
R = 100 kW
o
Capacitor C = 100 µF y resistencia
R = 20 kW
(debes reportar la tabla de datos y gráfico, para cada combinación, hacer conclusiones)
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